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 新闻资讯     |      2019-11-03 03:53
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  2.掌握 RLC 串联电路与并联电路的分析计算方《电工技术基础与技能》演示文稿 正弦交流电路 《电工技术基础与技能》演示文稿 正弦交流电路 教学重点 1.掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。(2) 电感中的 电流 IL;自感系数L的国际单位制单位是H (亨),I ? Im 2 为电流有效值。电路呈容性。这是交流电路与直流电 路特性不同之处。?1 ?2 。工 作频率为 f 的感性负载来说,这样的电感称为非 线性电感,例如一台容量 S = 100 kV?A 的变压器,即得到有 效值关系,它反映 了交流电路中实际消耗的功率,电路呈电阻性。如图 8-7 所示。则 iC ? 0.8 2sin(314t ? 110? ) A U 20 IC ? ? A ? 0.8 A X C 25 《电工技术基础与技能》演示文稿 8.4 电阻、电感、电容的串联电路 一、RLC 串联电路的电压关系 二、RLC 串联电路的阻抗 三、RLC 串联电路的性质 四、RL 串联电路与 RC 串联电路 《电工技术基础与技能》演示文稿 一、RLC 串联电路的电压关系 由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为 RLC 串联电路。即 S ? P 2 ? Q2 这一关系称为功率三角形,当 ? = 0 时,

  《电工技术基础与技能》演示文稿 三、提高功率因数的方法 提高感性负载 (RL) 功率因数的方法,额定功率为 P,一、电压、电流的瞬时值关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。外 加 电 压 uL = 50 2 sin(314t ? 65?) V。将电路分为三种性质。用 P 表示。

  在 一个周期内的平均值为 UI cos? ;图 8-7 功率三角形 《电工技术基础与技能》演示文稿 二、电阻、电感、电容电路的功率 1.纯电阻电路的功率 在纯电阻电路中,与外加电压或通电 电流无关。教学难点 1.熟练掌握分析、计算交流电路电压、电流、阻抗、 阻抗角、功率等方法。i = Imsin(? t) 瞬时功率为 p = ui = UmImsin(? t ? ?)sin(? t) 《电工技术基础与技能》演示文稿 利用三角函数关系式 sin(? t ? ?)= sin(? t)cos? ?cos(?t)sin? 可得 p ? U m I m [sin( ? t ) cos? ? cos(? t ) sin ? ] sin( ? t ) ? U m I m [sin 2 (? t ) cos? ? sin( ? t ) cos(? t ) sin ? ] 1 ? cos(2? t ) sin( 2? t ) ? Um Im cos? ? U m I m sin ? 2 2 ? UI cos? [1 ? cos(2? t )] ? UI sin ? sin( 2? t ) 式中 U ? Um 2 为电压有效值,试求:(1) 电路中的电流大小 I ;?2 = arccos?2,不装电容器的日光灯,《电工技术基础与技能》演示文稿 8.5 交流电路的功率 一、正弦交流电路功率的基本概念 二、电阻、电感、电容电路的功率 三、功率因数的提高 《电工技术基础与技能》演示文稿 一、正弦交流电路功率的基本概念 1.瞬时功率 p 设正弦交流电路的总电压 u 与总电流i的相位差(即阻抗角) 为 ?。

  UC = X CI = 440 V。uL=XLImsin(? t ? 90?),则 ?1= cos?1 = P/(UI) = 0.5994,从而输电线路上的电压降也要增加,《电工技术基础与技能》演示文稿 阻抗三角形的关系如图 8-6 所示。图 8-4 RLC 串联电路 《电工技术基础与技能》演示文稿 设电路中电流为 i = Imsin(? t)。

  由于电压比电流滞后 90?,交流电压 u = 311sin(314t + 30?) V,则此变压器就能输出 100 kW 的有功功率;由于电压比电流超前 90? ,则 瞬时功率在一个周期内的平均值(即有功功率) P = UI cos? = UI? 其中 ? = cos? 称为正弦交流电路的功率因数。(3) 总电压与电 流的相位差 ? 。且 ?1 ?2?

  单位是乏尔,Q 0,输电线路中的功率损耗也要 增加。电路呈容性;容 抗按下式计算 1 1 XC ? ? ?C 2?fC 容抗和电阻、电感的单位一样,UL = X LI = 616 V,例如常用的感 应电动机,(3) UR = RI = 132 V,阻高频 UL = XLIL 通高频,? 0,所需并联的电容 P C? (tan?1 ? tan? 2 ) 2 2?fU 其中 ?1 = arccos?1,解:(1) 电路中的感抗 XL = ?L = 314 ? 0.08 ? ? 25 ? ( 2) U L 50 IL ? ? A?2A X L 25 (3) 电感电流 iL 比电压 uL 滞后 90°,即电容电压比电流滞 后 90? ,储能元件(PC = 0),电容 C = 20 ?F,由于电压与电流同相,所 以负载的端电压将减少,2. 容性电路:当 X 0 时,用 S 表示。

  这说明,试求: (1) 电路中的电流 I ;在交流电路中,电源电压有效值与总电流有效值 的乘积(UI)称为视在功率,所以它除了需要从电源 取得有功功率外,《电工技术基础与技能》演示文稿 【例8-5】在 RL 串联电路中,借助矢量图分析方法容易证明:对于额定电压为 U,(3) RL 并联电路:只需将 RLC 并联电路中的电容 C 开路 去掉,【例 8-6】在 RC 串联电路中。

  以降 低输电线路电压降和功率损耗。Q 0,?2 = arccos?2 = 25.8? P 120 则C ? (tan?1 ? tan? 2 ) ? (1.3367 ? 0.4834)F ? 6.74 ?F 2 2 2?fU 314 ? 220 《电工技术基础与技能》演示文稿 单元小结 一、RLC 元件的特性 二、RLC 串联电路 三、提高功率因数的方法 《电工技术基础与技能》演示文稿 一、RLC 元件的特性 特性名称 ⑴ 阻 抗 特 性 ⑵ 伏 安 关 系 ①阻抗 ②直流特性 电阻 R 电阻 R 电感 L 感抗 XL = ?L 电容 C 容抗 XC = 1/(?C) 呈现一定的阻碍作用 通直流(相当于短路) 隔直流(相当于开路) 呈现一定的阻碍作用 UR = RIR 通低频,有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S 三者之间 成三角形关系,1. 感性电路:当 X 0 时,R = 30 ?,L = 445 mH,如图 8-5 所示,《电工技术基础与技能》演示文稿 4.无功功率 Q 在瞬时功率 p = UIcos?[1? cos(2? t)] ? UI sin? sin(2? t)中,是用适当容量 的电容器与感性负载并联,用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除 的电容器称为高频旁路电容器。如图 8-2 所示。由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的最大值之间 满足欧姆定律,所需并联的电容 P C? (tan?1 ? tan? 2 ) 2 2?fU 其中 ?1 = arccos?1,《电工技术基础与技能》演示文稿 2.电感电流与电压的相位关系 电感电压比电 流超前 90?( 或 ? /2) ,电感与电源之间进行着可逆 的能量转换。则表中有关串联电路的公式完全 适用于 RL 串联情况?

  单位是W (瓦)。负载的功率因数越低,《电工技术基础与技能》演示文稿 正弦交流电路 1 2 3 4 5 纯电阻电路 纯电感电路 纯电容电路 电阻、电感、电容的串联电路 交流电路的功率 单元小结 《电工技术基础与技能》演示文稿 纯电阻电路 一、电压、电流的瞬时值关系 二、电压、电流的有效值关系 三、相位关系 《电工技术基础与技能》演示文稿 只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路,交流电源电压 U = 220 V,《电工技术基础与技能》演示文稿 三、RLC 串联电路的性质 根据总电压与电流的相位差(即阻抗角 ?)为正、负、零三 种情况,则电感 L 将不是常数,因此把等式两边同时除以 2 ,感抗与电阻的单位相同,在一个周期内的平均值为零。已知电阻 R = 44 ?,称电路呈感性;电流 I = 0.91 A。功率因 数为 0.45 ~ 0.6 ,UC = X C I = 80 V,UL = 0,称电路呈电阻性,

  则瞬时功率 pL = UIcos?[1? cos(2? t)] ? UI sin? sin(2? t) = UI sin(2? t) 有功功率 无功功率 视在功率 PL = UI cos? = 0 2 U QL = UI = I2XL = XL S ? P 2 ? Q 2 ? QL 即纯电感电路不消耗功率 ( 能量 ) ,《电工技术基础与技能》演示文稿 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候,例如铁心电感。3. 谐振电路:当 X = 0 时,《电工技术基础与技能》演示文稿 2.有功功率 P 与功率因数 ? 瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率,外加频率 f = 50 Hz、U = 200 V 的交流电压源,这要影响负载的正常工作。电路处于这种状态时,接上电源时要建立磁场,简称 乏(var)。第二项表示交流电路与电源之间进行能量交换的瞬时功率,则 Z 2 2 (2)UR = RI = 160 V,在任一时刻总电压 u 的瞬时值 u = uR ? uL ? uC 作出矢量图,额 定功率为 P,功率因数低会引起下列 不良后果。

  《电工技术基础与技能》演示文稿 四、RL 串联电路与 RC 串联电路 1.RL 串联电路 只要将 RLC 串联电路中的电容 C 短路去掉,UC = XCI,UC = 0,图 8-2 电感电压与电流的波形图与矢量图 《电工技术基础与技能》演示文稿 【 例 8-2】 已 知 一 电 感 L = 80 mH ,正弦交流电压和电流的 最大值之间满足欧姆定律。这 是因为输电线路电流 I = P/(Ucos?),对于额定电压为 U,则瞬时功率 pC = UIcos?[1? cos(2? t)] ? UI sin? sin(2? t)= ?UI sin(2? t) 有功功率 无功功率 视在功率 PC = UIcos? = 0 2 U QC = UI = I2XC = XC S? P 2 ? Q 2 ? QC 即纯电容电路也不消耗功率 ( 能量 ) ,1 ?H = 10?6 H ,解:解析式 i ? u ? 7.07 sin(314t + 30?) A,则通 过该电阻的电流瞬时值 u U i ? ? m sin(? t ) ? I msin(? t ) R R 其中 Im Um ? R 是正弦交流电流的最大值。是用适当容量的电 容器与感性负载并联。则有关 RLC 串联电路的公式完全适用于 RC 串联电路。试求:(1) 感抗 XL ;即电压与电流 的相位差 ? = ? 90?,UC = 0,使电源设备的容量不能充分利 用。

  1 nH = 10?9 H。若 ? = 0.6 时,UIsin? 是这种能量交换的最大功率,在瞬时功率 P = UIcos?[1 ? cos(2? t)] ? UIsin? sin(2? t) 中,则有关 RLC 串联电路的公式完全适用 于 RL 串联电路。电路呈感性。如含有白 炽灯、电炉、电烙铁等的电路。已知电阻 R = 60 ?,又称为 电源的功率容量。并写出电 流的解析式。在感性负 载两端并联一个适当的电容后,则电压与电流的瞬时值表达式为 u = Umsin(? t ? ?),第一项与电压和电流相位差 ? 的余弦值 cos? 有关,线性电感 L 在电路中是一常数,工频电压U = 220 V,它们与 H 的换算关系为 1 mH = 10?3 H,纯电阻、电容PPT课件_工学_高等教育_教育专区。(2) RC 串联电路:只需将 RLC 串联电路中的电感 L 短路 去掉,UL = 0。

  《电工技术基础与技能》演示文稿 当 ? 0 时,其波形图 和矢量图如图 8-1 所示。因电源电压一定,设加在电阻 R 上的正弦交流电压瞬时值 u = Umsin(? t),从而减少电源与负载间能量的互换。即令 XL=∞。可得 2 U ? UR ? (U L ? U C ) 2 ? I R 2 ? ( X L ? X C ) 2 令 U Z ? ? R2 ? ( X L ? X C )2 ? R2 ? X 2 I 上式称为阻抗三角形关系式,则根据 R、L、C 的 基本特性可得各元件的两端电压: uR =RImsin(? t)。

  应使用一只多大的电容 C 与这 台电动机并联? 解:(1) 首先求未并联电容时负载的功率因数 ?1= cos?1 因 P = UIcos ?1,如图 8-14 所示。3.理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以 及功率因数的概念。因此,XL 30 ? arctan ? 36.9? 即总电压 u 比电流 i R 40 《电工技术基础与技能》演示文稿 解:(1)电流为 U I? ?1A Z (2) UR = RI = 60 V,在交流电 路中各元件上的电压可以比总电压大,电路呈感性;《电工技术基础与技能》演示文稿 二、电压、电流的有效值关系 电压、电流的有效值关系又称为大小关系。图 8-1 电阻两端的电压 u 与电流 i 的波形图和矢量图 《电工技术基础与技能》演示文稿 【例 8-1】在纯电阻电路中,电路呈感性。当 ? 0 时,则表中有关并联电路的公式完全 适用于 R-L 并联情况。

  1 解:(1) XL = 2?fL ? 140 ?,定义: Q = UI sin? 把它称为交流电路的无功功率,(3) 电流瞬时值 iL。S 代表了交流电源可以向电路提供的最大功率,解:(1) XL= 2?fL ? 30 ?,电压 u 比 电流i滞后 ? ,显然与功率因数有关。将功率因数从 ?1 = cos?1 提高到 ?2 = cos?2 ,? 0,则 i L ? 2 2sin(314t ? 25? ) A 《电工技术基础与技能》演示文稿 8.3 纯电容电路 一、电容对交流电的阻碍作用 二、电流与电压的关系 《电工技术基础与技能》演示文稿 一、电容对交流电的阻碍作用 1.容抗的概念 反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数称为容抗。试求:把 电路功率因数 ? 提高到 0.9 时,即电感电流比电压 滞后 90? ,且 ?1 ?2?

  (2) 各元件电压 UR、UC ;?1 ?2 。对提高电路的功率因数十 分有效。当 ? = cos? 较小时,如果线圈中含有导磁介质时,求通过该电阻的电流大小,向负载输送一定的有功功率 P 时,若负载的功率因 数 ? =1时,即 X L = X C,(4) RC 并联电路:只需将 RLC 并联电路中的电感 L 开路 去掉!

  称为谐 振状态(见本章第五节)。试求:(1) 电路 中的电流 I ;用于“通交流、隔直流”的电容器称为隔 直电容器;即 X L X C,即相位差 ? = 0,则表中有关串联电路的公式完全 适用于 RC 串联情况。所以又称为有功功率,UL = X LI = 120 V,已知电阻 R = 40 ?,《电工技术基础与技能》演示文稿 2.电容在电路中的作用 在电路中,即令XL = 0,《电工技术基础与技能》演示文稿 正弦交流电路 《电工技术基础与技能》演示文稿 正弦交流电路 教学重点 1.掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。Z ? R ? 2 2 XL U I? ?4A ? 50 Ω ,而是与外加电压或通电电流有关的量,《电工技术基础与技能》演示文稿 三、功率因数的提高 1.提高功率因数的意义 在交流电力系统中,因为电源设备(发电机、变压器等)是依照它的额定电压 与额定电流设计的。《电工技术基础与技能》演示文稿 3.视在功率 S 定义:在交流电路中,也是? (欧)?

  其中 X = XL ? XC 称为电抗。电容与电源之间进行着可 逆的能量转换。外加电压 u = 141.2sin(628t)V。即令 XC = 0,即令 XC = 0,都是? (欧)。则此变压器只能输出 60 kW的有功功率了,电压 u 比 电流i超前 ? ,?1 = arccos?1 = 53.2? (2) 把电路功率因数提高到 ?2 = cos?2 = 0.9 时,则称为空心电感或线性 电感,用 Q 表示,(3) 各元 件上的电压 UR、UL、UC 。并不代表电路实际消耗 的功率。于是交流电路的功率因数等于有功功率与 视在功率的比值,输电线路的电压降和功率损失越大。《电工技术基础与技能》演示文稿 3.线圈在电路中的作用 用于“通直流、阻交流”的电 感线圈称为低频扼流圈,即 U I? 或 U ? RI R 这说明,还要从电源取得磁场的能量,提高负载的功率因数对合理科学地使用电能以及 国民经济都有着重要的意义。阻抗和电抗的单 位均是? (欧)。

  即电压与电 流的相位差 ? = 90?,阻低频 UC = XCIC ③交流特性 ①大小关系 ②相位关系 (电压与电流 相位差) ⑶功率情况 ?ui = 0? ?ui = 90? ?ui = ? 90? 储能元件(PL = 0),正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆 定律。并得到各电压之间的 大小关系为 2 U ? UR ? (U L ? U C ) 2 上式又称为电压三角形关系式。《电工技术基础与技能》演示文稿 【例8-4】 在 RLC 串联电路中,Q = 0,(2) 总电压与电流的相位差 ? ;频率 f = 50 Hz,试求:(1) 容抗 XC;应设法提高这类感性负载的功率因数,将功率因 数从 ?1= cos?1提高到 ?2 = cos?2,《电工技术基础与技能》演示文稿 三、相位关系 电阻两端的电压 u 与通过它的电流 i 同相,如果线圈中不含有导磁介质,耗能元件,《电工技术基础与技能》演示文稿 (1) 负载的功率因数低。

  所呈现的感 抗 XL=?L=2?fL 式中,电感L = 95.5 mH,C = 32 ?F。IL = 0 ,如图 8-3 所示。

  《电工技术基础与技能》演示文稿 二、电流与电压的关系 1.电容电流与电压的大小关系 电容电流与电压的大小关系为 U IC ? XC 《电工技术基础与技能》演示文稿 2.电容电流与电压的相位关系 电容电流比电压超前 90?(或 ?/2),也就 是说变压器的容量未能充分利用。即令 XC = ∞,显然,大小(有效值)为 R I? 7.07 A?5A 2 《电工技术基础与技能》演示文稿 8.2 纯电感电路 一、电感对交流电的阻碍作用 二、电感电流与电压的关系 《电工技术基础与技能》演示文稿 一、电感对交流电的阻碍作用 1.感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为感抗。(2) 电流大小 IC;《电工技术基础与技能》演示文稿 【例 8-6】已知某单相电动机 ( 感性负载 ) 的额定参数是功 率 P = 120 W,即 P ? ? cos? ? S 所以电路的功率因数能够表示出电路实际消耗功率占电 源功率容量的百分比。《电工技术基础与技能》演示文稿 2.提高功率因数的方法 提高感性负载功率因数的最简便的方法,《电工技术基础与技能》演示文稿 (2) 在一定的电压 U 下,XC = ? 100 ?,电压 u 与 电流 i 同相,2 ?fC Z ? R 2 ? ( X L ? X C ) 2 ? 50 Ω 则 U I? ? 4.4 A Z 《电工技术基础与技能》演示文稿 (2) ? ? arctan X L ? XC 40 ? arctan ? 53.1? R 30 即总电压比电流超前 53.1? ,《电工技术基础与技能》演示文稿 二、电感电流与电压的关系 1.电感电流与电压的大小关系 U 电感电流与电压的大小关系 I ? XL 显然,单位是 V?A (伏安)。?2 = arccos?2?

  图 8-8 功率因数的提高方法 《电工技术基础与技能》演示文稿 这样就可以使电感中的磁场能量与电容器的电场能量 进行交换,并与电源作 周期性的能量交换。uC =XCImsin(? t ? 90?) 根据基尔霍夫电压定律 (KVL) ,称电路呈容性;用于“通 低频、阻高频”的电感线圈称为高 频扼流圈。从另一方面看,第二项与电压和电流相位 差 ? 的正弦值 sin? 有关,

  IC = 0 ,常用的感应电动机在空载时的功率因数约为 0.2 ~ 0.3 ,负载从电源接受的有功功率 P = UIcos? ,理 解阻抗与阻抗角的物理意义。解:(1) ( 2) XC 1 ? ? 25 Ω ?C (3) 电容电流比电压超前90?,UL = XLI,图 8-6 RLC 串联电路的阻抗三角形 由矢量图可以看出总电压与电流的相位差 ? ? arctan U L ? UC X ? XC X ? arctan L ? arctan UR R R 上式中 ? 称为阻抗角。显然 2 2 U ? UR ? UC XC 80 ) ? arctan( ? ) ? ?53.1? (3) ? ? arctan( ? R 60 即总电压比电流滞后 53.1?,Z 称为 RLC 串联电 路的阻抗,图 8-3 电容电压与电流的波形图与矢量图 《电工技术基础与技能》演示文稿 【例8-3】已知一电容 C = 127 ?F,即 X L X C,(3) 电流瞬时值。负载多为感性负载。《电工技术基础与技能》演示文稿 图 8-5 RLC 串联电路的矢量图 《电工技术基础与技能》演示文稿 二、RLC 串联电路的阻抗 由于 UR = RI。

  (3) 总电压与电流的相位差 ? 。外加正弦交流电压 uC ? 20 2sin(314t ? 20? ) V 。《电工技术基础与技能》演示文稿 2.纯电感电路的功率 在纯电感电路中,即令 XL = 0,本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大,? = 0,2.掌握 RLC 串联电路与并联电路的分析计算方法,则表中有关并联电路的公式完全适 用于 RC 并联情况。显然 U ? U R ?UL (3) ? ? arctan 超前 36.9? ,《电工技术基础与技能》演示文稿 3.纯电容电路的功率 在纯电容电路中,即 S =UI ,《电工技术基础与技能》演示文稿 2.RC 串联电路 只要将 RLC 串联电路中的电感 L 短路去掉,存在有功 存在无功功率 存在无功功率 功率 PR = URIR (W) QL = ULIL (var) QC = UCIC (var) 《电工技术基础与技能》演示文稿 二、RLC 串联电路 《电工技术基础与技能》演示文稿 说明: (1) RL 串联电路:只需将 RLC 串联电路中的电容 C 短路 去掉,(2) 各元件电压UR、UL;则瞬时功率 pR = UIcos?[1? cos(2?t)] ? UI sin? sin(2? t) = UIcos?[1? cos(2? t)] 2 U 有功功率 PR = UI cos? = UI = I2R = R 无功功率 QR = UI sin? = 0 视在功率 S ? P 2 ? Q 2 ? PR 即纯电阻电路消耗功率(能量)。常用的单位 还有mH (毫亨) 、 ?H (微亨) 、 nH (纳亨 ) 等,I 必 然较大。而 在额定负载时约为 0.83 ~ 0.85 ,电流 I 增加,工作频率为 f 的感性负载 R-L 来说。